3 х^3-29 х^2-12 х+116=0 найти наибольший корень уравнения

Подбором вычисляем первый корень кубичного уравнения:

х = 2.

Поэтому исходный кубический многочлен делится нацело на х - 2, частное от деления:

3 * x² - 23 * x - 58.

Следовательно, кубическое уравнение разлагается на два:

(x - 2) * (3 * x² - 23 * x - 58) = 0,

x = 2;

3 * x² - 23 * x - 58 = 0.

Решив это квадратное уравнение по общим формулам, находим корни:

х = 29/3 и х = - 2.

Ответ: наибольший корень кубического уравнения х = 29/3.