Разложите многочлен на множители: 3 х2+8 ху-3 у2 =

Разложим многочлен на множители: 3 * х ^ 2 + 8 * х * у - 3 * у ^ 2. Представим второй член заданного трехчлена следующим образом: 8 * х * у = 9 * х * у - х * у. Тогда

3 * х ^ 2 + 8 * х * у - 3 * у ^ 2 = 3 * х ^ 2 + 9 * х * у - х * у - 3 * у ^ 2.

Сгруппируем, например, первый член со вторым, а третий - с четвертым и вынесем за скобки общие множители. Получим:

3 * х ^ 2 + 9 * х * у - х * у - 3 * у ^ 2 = 3 * х * (х + 3 * у) - у * (х + 3 * у) =

= (х + 3 * у) * (3 * х - у).

Ответ: 3 * х ^ 2 + 8 * х * у - 3 * у ^ 2 = (х + 3 * у) * (3 * х - у).