Разложите на множители: а) а (b-1) - (1-b) б) (a+b) + 3a (a+b) в) 2x (a-b) - (b-a) г) 3+a+a (3+a)

а) Чтобы разложить выражение на множители, необходимо вынести что-то общее за скобки. Если мы вынесем (-1) за скобку и поменяем знаки во втором слагаемом - (1 - b), то получим одинаковые выражения (b - 1):

а * (b - 1) - (1 - b) = а * (b - 1) + (b - 1).

Теперь можем вынести за скобку общий множитель (b - 1):

а * (b - 1) + (b - 1) = (b - 1) * (а + 1).

ОТВЕТ: (b - 1) * (а + 1).

б) В выражении (a + b) + 3a * (a + b) сразу есть общий множитель (а + b). Его и будем выносить за скобку:

(a + b) + 3a * (a + b) = (a + b) * (1 + 3a).

ОТВЕТ: (a + b) * (1 + 3a).

в) Меняем сначала знаки, как в примере а):

2x * (a - b) - (b - a) = 2x * (a - b) + (а - b) = (а - b) * (2 х + 1).

ОТВЕТ: (а - b) * (2 х + 1).

г) Общий множитель (3 + а) не выделен скобками, но он есть:

3 + a + a * (3 + a) = (3 + а) + а * (3 + а) = (3 + а) * (1 + а).

ОТВЕТ: (3 + а) * (1 + а).