Вычислив дискрименант, укажите количество корней корней квадратного уровнения а) x^2-3x+2=0 б) 2m^2+m+2=0 в) 4y^2-12y+9=0 г) 3t^2+2t+9=0 д) 25a^2+20a+4=0 е) 3m^2-20m+25=0

1) Это квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0.

Для начала определим коэффициенты.

Коэффициентами уравнения являются:

a = 1, b = - 3, c = 2.

Дискриминант вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac = (-3) ^2 - 4 * 1 * 2 = 1.

Т. к. D > 0, то корней два и вычисляются по формуле x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

2) Это квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0.

Для начала определим коэффициенты.

Коэффициентами уравнения являются:

a = 2, b = 1, c = 2.

Дискриминант вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 * 2 * 2 = - 15.

Т. к. D < 0, то корней нет.

Ответ: корней нет.

3) Это квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0.

Для начала определим коэффициенты.

Коэффициентами уравнения являются:

a = 4, b = - 12, c = 9.

Дискриминант вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac = (-12) ^2 - 4 * 4 * 9 = 0.

Т. к. D = 0, то корень единственный и вычисляется по формуле:

x = - b / (2a).

4) Это квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0.

Для начала определим коэффициенты.

Коэффициентами уравнения являются:

a = 3, b = 2, c = 9.

Дискриминант вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac = 2^2 - 4 * 3 * 9 = - 104.

Т. к. D < 0, то корней нет.

Ответ: корней нет.

5) Это квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0.

Для начала определим коэффициенты.

Коэффициентами уравнения являются:

a = 25, b = 20, c = 4.

Дискриминант вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac = 20^2 - 4 * 25 * 4 = 0.

Т. к. D = 0, то корень единственный и вычисляется по формуле:

x = - b / (2a).

6) Это квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0.

Для начала определим коэффициенты.

Коэффициентами уравнения являются:

a = 3, b = 20, c = 25.

Дискриминант вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac = 20^2 - 4 * 3 * 25 = 100.

Т. к. D > 0, то корней два и вычисляются по формуле x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).