Найдите корень уравнения: 5 х-2 (7+5 х) = - 4 х-10

Решаем уравнение, которое можно свести к линейному 5 х - 2 (7 + 5 х) = - 4 х - 10, используя преобразования.

Составим алгоритм действий, для решения уравнения приведем уравнение к виду линейного ax + b = 0, для этого откроем скобки, перенесем все слагаемые в левую часть уравнения и приведем подобные слагаемые; перенесем слагаемое без переменной в правую часть равенства; найдем значение неизвестной х. Приведем уравнение к виду линейного ax + b = 0

Чтобы привести уравнение к виду линейного вспомним правила, которые нам помогут открыть скобки, перенести все слагаемые в левую часть и привести подобные.

Распределительный закон умножения относительно сложения.

(a + b) · c = ac + bc или с · (a + b) = са + cb.

Правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак минус: скобки вместе со знаком минус опускаются, а знаки всех слагаемых в скобках заменяются на противоположные.

Не забываем, когда переносим слагаемые из одной части уравнения в другую поменять знак на противоположный.

5 х - 2 (7 + 5 х) = - 4 х - 10;

5x - 2 * 7 - 2 * 5x = - 4x - 10;

5x - 14 - 10x = - 4x - 10;

Переносим в левую часть уравнения все слагаемые из правой части и приводим подобные.

5x - 10x + 4x - 14 + 10 = 0;

- x - 4 = 0;

Теперь мы привели уравнение к линейному виду ax + b = 0, где а = - 1, b = - 4.

Решаем линейное уравнение

Теперь переходим непосредственно к решению линейного уравнения.

- х - 4 = 0;

Переносим в правую часть - 4, при переносе меняем знак с минуса на плюс.

- х = 4;

Умножим на - 1 обе части уравнения:

х = - 4.

Ответ: х = - 4.

Для решения уравнения сначала нужно раскрыть скобки, после этого известные значения перенести по одну сторону от знака "равно", а неизвестные по другую сторону от знака "равно". Привести подобные значения. Для того, чтоб найти переменную х, необходимо правую и левую часть уравнения умножить на (-1). В результате умножения получаем значение переменной х.

5 х - 2 * 7 - 2 * 5 х = - 4 х - 10;

5 х - 14 - 10 х = - 4 х - 10;

5 х - 10 х + 4 х = - 10 + 14;

-х = 4;

х = - 4.

Ответ: - 4.