Сколько двузначных чисел можно составить из цифр 0 2 4 6 если цифры в записи числа не повторяются найдите сумму полученных двухзначных чиселВ трех коробках лежат 180 карандашей. Известно что во второй коробке их в 2 раза больше, чем в первой, а в третьей в 3 раза больше чем во второй. Сколько карандашей во второй коробке

1) Из этих цифр можно составить 9 двузначных чисел:

20, 24, 26, 40, 42, 46, 60, 62, 64.

Их сумма равна 384.

Ответ можно получить и не перебирая все варианты, по формуле: N = n₁ * n2 * ... n_k, где N - это количество всех комбинаций, n₁ * n2 * ... n_k - данном случае количество цифр, которые можно подставить в k-ый разряд числа.

n₂ = 3 (т. к. первой цифрой числа может быть 2, 4 или 6).

n₂ = 3 (т. к. второй цифрой числа может быть 0, 2, 4 или 6, но один вариант уже был использован для первой цифры).

Значит N = 3 * 3 = 9.

2) Составим уравнение, приняв за х - количество карандашей в первой коробке:

х + (2 * х) + (3 * (2 * х)) = 180;

9 * х = 180;

х = 20.

Значит в первой коробке 20 карандашей. Т. к. во второй их в два раза больше, ответ - 40 карандашей.