Найдите значение а при которых уравнение ах^2-3 х+2=0 не имеет корней

ах^2 - 3 х + 2 = 0 - это квадратное уравнение, а количество корней в квадратном уравнении зависит от значения дискриминанта D. Если D > 0 (положительное число), то уравнение имеет 2 корня, если D = 0, то будет один корень, а если D < 0, то уравнение не имеет корней. Составим выражение для дискриминанта и оно должно быть отрицательным.

D = b^2 - 4ac;

D = ( - 3) ^2 - 4 * a * 2 = 9 - 8a;

9 - 8a < 0 - решим неравенство;

-8a < - 9;

a > - 9 : ( - 8) - когда делим на отрицательное число, неравенство меняет знак на противоположный;

a > 9/8;

a > 1 1/8.

Уравнение не будет иметь корней, если а будет любым числом, большим 1 1/8, т. е. принадлежать промежутку (1 1/8; + ∞).

Ответ. (1 1/8; + ∞).