Вынесите множитель из-под знака корня √45; √98; √20; √450; 4√18; 1/3√54; 1,5√32

Question

Teia

Математика

3 июля, 18:33

Вынесите множитель из-под знака корня √45; √98; √20; √450; 4√18; 1/3√54; 1,5√32

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Ольга Маркова · Answer 1

Для того, чтобы вынести общий множитель, надо разложить подкоренное выражение на множители так, чтобы из одного (или нескольких) из них можно было извлечь корень.

а) √ (5 * 9) = √5 * √9 = √5 * √ (3) ² = 3 * √5 = 3√5.

б) √ (2 * 49) = √2 * √49 = √2 * √ (7) ² = 7 * √2 = 7 √2.

в) √ (4 * 5) = √4 * √5 = √ (2) ² * √5 = 2 * √5 = 2√5.

г) √ (9 * 25 * 2) = √9 * √25 * √2 = √ (3) ² * √ (5) ² * √2 = 3 * 5√2 = 15√2.

д) 4√ (9 * 2) = 4√9 * √2 = 4√ (3) ² * √2 = 4 * 3 * √2 = 12√2.

е) 1/3√ (9 * 6) = 1/3√9 * √6 = 1/3√ (3) ² * √6 = 1/3 * 3 * √6 = √6.

ж) 1,5√ (2 * 16) = 1,5√16 * √2 = 1,5√ (4) ² * √2 = 1,5 * 4 * √2 = 6√2.