Из 25 студентов группы на беседу с деканом пригласят пятерых. Сколькими способами это можно сделать?

Для того, чтобы верно рассчитать число возможных вариантов, так как порядок выбора не имеет значения, то мы будем использовать известную формулу нахождения количества сочетаний: C (k, m) = k! / ((k - m) ! m!),

где k - общее число объектов, m - количество объектов, которое выбирается из множества k.

Рассчитаем какое существует количество вариантов для того, чтобы составить группу из пяти человек для общения с деканом:

25! / ((25 - 5) 5!) = (25*24*23*22*21) / 1*2*3*4*5 = 53130.

Ответ: 53130 вариантов.