Две бригады полотников могут построить дом за 15 дней. Если дом будет строить одна бригада, она его построит за 60 дней. за сколько дней может построить дом другая бригада?

Допустим, что скорость работы первой бригады равна х, а второй, соответственно, у.

Тогда две бригады вместе будут работать со скоростью (х + у) и, по условию задачи построят дом за 15 дней, то есть проделают работу равную (х + у) * 15.

Известно, что одна бригада может построить дом за 60 дней, то есть проделает работу 60 * х.

Таким образом, получаем:

(х + у) * 15 = 60 * х,

15 * х + 15 * у = 60 * х,

15 * у = 60 * х - 15 * х,

у = 45 * х: 15,

у = 3 * х.

Это значит, что вторая бригада работает со скоростью в 3 раза больше, чем первая, следовательно на постройку дома ей понадобиться в 3 раза меньше времени:

60 : 3 = 20 (дней).

Ответ: 20 дней.