Решить систему уравнений:y=2-x²x-y=0

Давайте для решения системы уравнений:

y = 2 - x²;

x - y = 0,

применим метод подстановки. И начнем мы с того, что в первое уравнение подставим выражение из второго и получим систему:

y = 2 - x²;

x - (2 - x²) = 0;

Решим полученное уравнение с одной переменной:

x - 2 + x² = 0;

x² + x - 2 = 0;

D = b² - 4ac = 1² - 4 * 1 * (-2) = 1 + 8 = 9;

x₁ = (-1 + √9) / 2 * 1 = (-1 + 3) / 2 = 2/2 = 1;

x₂ = (-1 - √9) / 2 * 1 = (-1 - 3) / 2 = - 4/2 = - 2.

Совокупность систем:

Система 1:

x = 1;

y = x = 1;

Система 2:

x = - 2;

y = x = - 2.