Разложите на множители 7y2+19y-6

Для разложения на множители 7y² + 19y - 6 квадратного трехчлена мы применим следующую формулу.

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂).

А значения x₁ и x₂ это корни уравнения ax² + bx + c = 0.

Начинаем с решения уравнения 7y² + 19y - 6 = 0.

Искать корни будем через дискриминант:

D = b² - 4ac = 19² - 4 * 7 * (-6) = 361 + 168 = 529;

Корни ищем по формулам:

y₁ = (-b + √D) / 2a = (-19 + 23) / 2 * 7 = 4/14 = 2/7;

y₂ = (-b - √D) / 2a = (-19 - 23) / 2 * 7 = - 42/14 = - 3.

Применим формулу и получим:

7y² + 19y - 6 = 7 (y - 2/7) (y + 3) = (7y - 2) (y + 3).