Решить уравнение: 2tgx+2ctgx=5

+3
Ответы (1)
  1. 24 января, 23:37
    0
    По определению котангенса ctg (x) = 1/tg (x). тогда изначальной уравнение будет иметь вид:

    2tg (x) + 2/tg (x) = 5.

    Домножим уравнение на tg (x):

    2tg^2 (x) + 2 = 5tg (x).

    Произведем замену переменных t = tg (x):

    2t^2 - 5t + 2 = 0.

    t12 = (5 + - √ (25 - 4 * 2 * 2)) / 2 * 2 = (5 + - 3) / 2;

    t1 = (5 - 3) / 2 = 1; t2 = (5 + 3) / 2 = 4.

    Обратная замена:

    tg (x) = 1.

    Корни уравнения вида tg (x) = a определяет формула: x = arctg (a) + - π * n, где n натуральное число.

    x1 = arctg (1) + - π * n;

    x1 = π/4 + - π * n.

    x2 = arctg (4) + - π * n.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Цена альбома 4 грн, а книжки-6 грн. Мальчик за книжки заплатил 24 грн. Сколько денег заплатил мальчик за такое же количество альбомов?
Ответы (1)
Решить неравенство5-4 (х-2) <22-х
Ответы (1)
Вездеход проехал путь от одного поселка до другого со скоростью 42 км/ч. Он проехал 7 часов со скоростью 36 км/ч. А потом еще 6 ч. Найдите скорость на втором участке движение вездехода
Ответы (2)
Реши круговые примеры, записав их в нужном порядке. 12:6+16 7+10:2 1+12:6 18-14:7 3·4-5 16-5·3
Ответы (1)
Какое число нужно вставить чтобы получилось верное равенство? 600 ед = дес 600 см = дм
Ответы (1)
0,24 (x+300) - 0,94x=163
Ответы (1)
Сколько различных нечетных двкзначных чисел можно записпать с помощью цифр 1.3.5.7.8?
Ответы (1)
Извиняюсь помогите 4 * (14*-3) = 1
Ответы (1)
Решите уравнение Log 0,01X=-3/2
Ответы (1)
Первое число в последовательности 2/3, а каждое следующее на 4/5 больше предыдущего. Найдите число, которое в этой последовательности на шестом месте.
Ответы (1)