tgx-2ctgx+1=0 решить уравнение

tgx - 2ctgx + 1 = 0;

Заменяем ctgx = 1 / tgx;

tgx - 2 / tgx + 1 = 0;

Умножаем на tgx:

tg²x + tgx - 2 = 0;

Принимаем tgx = t, получаем:

t² + t - 2 = 0;

t₁ = - 2;

t₂ = 1;

1). tgx = - 2;

x₁ = arctg ( - 2) + πk, k ∈ Z;

x₁ = - arctg (2) + πk, k ∈ Z;

2) tgx = 1;

x₂ = π / 4 + πn, n ∈ Z.