Решите систему уравнений способом подстановки 2 х-у=1 2 х^2-y^+x+y=-11

2 х - у = 1; 2 х^2 - y^2 + x + y = - 11. Выразим у из первого уравнения: у = 2 х - 1.

Подставим выраженное значение у во второе уравнение.

2 х^2 - (2 х - 1) ^2 + x + 2 х - 1 = - 11.

Раскрываем скобки по формуле квадрата разности:

2 х^2 - (4 х^2 - 4 х + 1) + x + 2 х - 1 = - 11;

2 х^2 - 4 х^2 + 4 х - 1 + x + 2 х - 1 + 11 = 0.

Подводим подобные слагаемые:

-2 х^2 + 7 х + 9 = 0.

Решаем квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

a = - 2; b = 7; c = 9;

D = b^2 - 4ac; D = 7^2 - 4 * (-2) * 9 = 49 + 72 = 121 (√D = 11);

x = (-b ± √D) / 2a;

х₁ = (-7 - 11) / (2 * (-2)) = (-18) / (-4) = 4,5.

х₂ = (-7 + 11) / (-4) = 4 / (-4) = - 1.

Найдем значение у:

у = 2 х - 1;

у₁ = 2 * 4,5 - 1 = 9 - 1 = 8;

у₂ = 2 * (-1) - 1 = - 2 - 1 = - 3.

Ответ: (4,5; 8) и (-1; - 3).