Разложить на множители + x-6 2 - x-3

Для того, чтобы представить в виде произведения выражение x² + x - 6 мы начнем с того, приравняем его к нулю и решим полное квадратное уравнение:

x² + x - 6 = 0;

a = 1; b = 1; c = - 6.

Ищем дискриминант:

D = 1² - 4 * 1 * (-6) = 1 + 24 = 25;

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-1 + √25) / 2 * 1 = (-1 + 5) / 2 = 4/2 = 2;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (-1 - √25) / 2 * 1 = (-1 - 5) / 2 = - 6/2 = - 3.

Применим формулу для разложения:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂).

Получаем следующее произведение из трехчлена:

x² + x - 6 = (x - 2) (x + 3).