Найдите производную функции y=tg (5x+2)

Для решения задания воспользуемся тем, что тангенс является табличной функцией, а также свойством производной сложной функции: (f (g (x))) ' = f' (g (x)) * g' (x).

Получим:

y' = (tg (5x + 2)) ' = (1 / cos² (5x + 2)) * (5x + 2) ' = (1 / cos² (5x + 2)) * 5 =

= 5 / cos² (5x + 2).

Ответ: y' = 5 / cos² (5x + 2).