X в 4 степени+3x в 3 степени + 3x во 2 степени-9x

Для того, чтобы найти решение x⁴ + 3x³ + 3x² - 9x = 0 уравнения мы начнем с того, что сгруппируем первые два и последние два слагаемые.

Итак, получаем:

(x⁴ + 3x³) + (3x² + 9x) = 0;

Из первой скобки вынесем x³ как общий множитель, а из второй 3x и получим уравнение:

x³ (x + 3) + 3x (x + 3) = 0;

Вынесем (x + 3) как общий множитель и получим:

(x + 3) (x³ + 3x) = 0;

x (x + 3) (x² + 3) = 0;

Произведение ноль, когда один из множителей ноль:

1) x = 0;

2) x + 3 = 0;

x = - 3;

3) x² + 3 = 0;

x² = - 3

нет корней.