х^3+2 х^2-8 х=0 решите уравнение

1. Вынесем множитель x за скобки:

x^3 + 2x^2 - 8x = 0; x (x^2 + 2x - 8) = 0.

2. Приравняем множители к нулю:

1) x = 0.

2) Решим квадратное уравнение для четного второго коэффициента:

x^2 + 2x - 8 = 0; D/4 = (b/2) ^2 - ac; D/4 = 1^2 - 1 * (-8) = 1 + 8 = 9; x = (-b/2 ± √ (D/4)) / a; x = (-1 ± √9) / 1 = - 1 ± 3; a) x1 = - 1 - 3 = - 4; b) x2 = - 1 + 3 = 2.

3. Проверяем корни квадратного уравнения по теореме Виета:

1) x1 + x2 = - 4 + 2 = - 2 = - b/a; 2) x1 * x2 = - 4 * 2 = - 8 = c/a.

Полное соответствие!

Ответ: - 4; 0; 2.