Найти частные производные 1-го порядка для функции z=ln (xy-x^2)

Question

Полина Злобина

Математика

8 сентября, 00:10

Найти частные производные 1-го порядка для функции z=ln (xy-x^2)

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Евгений Кочетов · Answer 1

1) Вычислим частную производную первого порядку функции z = ln (x * y - x^2) по dx.

dz/dx = d (ln (x * y - x^2)) / dx = 1 / (x * y - x^2) * d (x * y - x^2) / dx = 1 / (x * y - x^2) * (y * 1 - 2 * x) = (y * 1 - 2 * x) / (x * y - x^2);

2) Вычислим частную производную первого порядку функции z = ln (x * y - x^2) по dy.

dz/dy = d (ln (x * y - x^2)) / dy = 1 / (x * y - x^2) * d (x * y - x^2) / dy = 1 / (x * y - x^2) * (x * 1 - 0) = x / (x * y - x^2).