два автомобиля выезжают одновременно из одного города в другой. скорость первого 20 км/ч больше скорость второго и поэтому первый автомобиль приезжает на место на 2 ч 24 мин раньше второго. с какой скоростью шел первый автомобиль, если известно, что расстояние между городами равно 420 км.

1. Пусть Х км/час - скорость одного автомобиля.

Тогда второй автомобиль проезжал (Х - 20) км в час.

2. Расстояние между городами 420 км.

Значит время в пути первого автомобиля 420 / Х часов, второго - 420 / (Х - 20) часов.

3. Первый автомобиль приезжает на место на 2 часа 24 минуты или 2 24/60 часа раньше.

420 / Х + 2 24/60 = 420 / (Х - 20).

420 * Х - 420 * Х + 420 * 20 = 2 2/5 * Х * (Х - 20).

8400 = 12/5 * Х * Х - 12/5 * 20 * Х.

Х * Х - 20 * Х - 3500 = 0.

Дискриминант D = 20 * 20 + 4 * 3500 = 400 + 14000 = 14400.

Х = (20 + 120) / 2 = 70 км/час.

Ответ: Скорость первого автомобиля 70 км/час.