Решить уравнение 2tg^x=2tgx

2 * tg ^ 2 x = 2 * tg x;

Перенесем все значения выражения на одну сторону, тогда получим:

2 * tg ^ 2 x - 2 * tg x = 0;

2 * tg x * (tg x - 1) = 0;

Получим 2 уравнения: 2 * tg x = 0 и tg x - 1 = 0.

Решим их по отдельности:

1) 2 * tg x = 0;

tg x = 0;

х = pi * n, где n принадлежит Z;

2) tg x - 1 = 0;

tg x = 1;

x = arctg (1) + pi * n, где n принадлежит Z;

x = pi / 4 + pi * n, где n принадлежит Z;

Ответ: х = pi * n и x = pi / 4 + pi * n, где n принадлежит Z.