Найдите наименьшее натуральное число, которое делится на 18, но не делится на сумму своих цифр.

Искомое натуральное число делится на 18, поэтому оно четное и сумма его цифр делится на 9.

Запишем наименьших возможных сумм цифр чисел, которые делятся на 9 в порядке их возрастания:

9; 18; 27.

Очевидно, если сумма цифр числа, делящегося на 18, 9 или 18, то это число делится на сумму своих цифр.

Мы ищем наименьшее число делящееся на 18, которое не делится на сумму своих цифр, поэтому можно заключить, что сумма цифр этого числа должна быть 27.

Наименьшее натуральное число, сумма цифр которого 27, это число 999.

999 нечетное число, поэтому запишем наименьшее четное число, сумма цифр которого 27: 1998.

1998 делится на 27, запишем следующее наименьшее четное число, сумма цифр которого 27: 2898.

2898 не делится на 27, 2898 искомое число.

Ответ: 2898.