Log1/2 (5 x-2) = log1/2 (3-2x)

Log (1/2) (5 * x - 2) = log (1/2) (3 - 2 * x);

5 * x - 2 = 3 - 2 * x;

Приведем уравнение к простому и упрощенному виду.

5 * x - 2 - 3 + 2 * x = 0;

5 * x + 2 * x - 5 = 0;

7 * x - 5 = 0;

После того, как привели уравнение к простому линейному виду k * x + b = 0, корень уравнения находится по формуле x = - b/k.

x = - (-5/7);

x = 5/7;

Ответ: х = 5/7.