Лодка проходит путь в 30 км. по течению реки за 2 часа, а против течения реки за 3 часа. Найдите собственную скорость лодки и скорость течения реки. Решить нужно системой.

Примем за х скорость лодки (собственную), а за у - скорость

течения реки.

1. Исходя из данных условия составим уравнения системы:

1) (х + у) · 2 = 30;

2) (х - у) · 3 = 30.

2. Упростим полученные уравнения:

1) х + у = 30 : 2,

х + у = 15;

2) х - у = 30 : 3,

х - у = 10.

3. Сложим получившиеся уравнения и вычислим значение х:

х + у + х - у = 15 + 10;

2 · х = 25;

х = 25 : 2;

х = 12,5 км/ч.

4. Рассчитаем значение у, для этого используем 1-е уравнение:

2 · х + 2 · у = 30;

2 · 12,5 + 2 · у = 30;

25 + 2 · у = 30;

2 · у = 30 - 25;

у = 5 : 2;

у = 2,5 км/ч.

Ответ: скорость лодки 12,5 км/ч, течения реки - 2,5 км/ч.