Найти наибольшее и наименьшее значение выражения - 5|sinx|

Имеем функцию:

y = - 5 * |sin x|.

Для определения наибольшего и наименьшего значений сразу отметим, что тригонометрическая функция синуса независимо от значения своего аргумента принимает значения, находящиеся в промежутке [-1; 1]. А модуль любой величины принимает строго неотрицательные значения. Запишем область значений в виде двойного неравенства:

-1 < = sin x < = 1;

0 < = |sin x| < = 1;

Умножим все части двойного неравенства на минус пять:

-5 < = - 5 * |sin x| < = 0.

-5 и 0 - наименьшее и наибольшее значения функции.