Cos7x*cos8x+sin7x8sin8x = корень из 3/2

Задействуем формулу косинуса разности дух аргументов. Изначальное уравнение будет выглядеть следующим образом:

cos (7x - 8x) = √3/2;

cos (-x) = √3/2;

cos (x) = √3/2.

Корни уравнения вида cos (x) = a определяет формула:

x = arccos (a) + - 2 * π * n, где n натуральное число.

x = arccos (√3/2) + - 2 * π * n;

x = π/3 + - 2 * π * n.

Ответ: x принадлежит {π/3 + - 2 * π * n}, где n натуральное число.