Найдите множество решений неравенства 5x-3/4 - 3-x/5 > 2-x/10

1. Найдем наименьшее общее кратное знаменателей:

НОК (4, 5, 10) = 20.

2. Умножим обе части неравенства на 20:

(5x - 3) / 4 - (3 - x) / 5 > (2 - x) / 10; (5x - 3) * 20/4 - (3 - x) * 20/5 > (2 - x) * 20/10.

3. Сократим дроби и раскроем скобки:

(5x - 3) * 5 - (3 - x) * 4 > (2 - x) * 2; 25x - 15 - 12 + 4x > 4 - 2x.

4. Перенесем переменные в левую часть, а числа - в правую часть неравенства, изменив при этом знаки, и приведем подобные члены:

29x - 27 > 4 - 2x; 29x + 2x > 4 + 27; 31x > 31; x > 31/31; x > 1; x ∈ (1; ∞).

Ответ: (1; ∞).