Решите уравнение (x+1) (x2-x+1) + (x-1) (x+1) = 0

Данное уравнение можно решить путем перемножения всех многочленов, раскрытия скобок, сокращения подобных и нахождения корней, но это немного трудоемко, найдем легший способ, а именно вынесем общий множитель двух произведений многочленов (x + 1) и сократим подобные:

(x + 1) (x^2 - x + 1) + (x - 1) (x + 1) = 0;

(х + 1) (х^2 - х + 1 + х - 1) = 0;

(х + 1) * х^2 = 0, произведение двух множителей равно нулю, если хоть один из множителей равен нулю:

1) х + 1 = 0;

х1 = - 1;

2) х^2 = 0;

х2 = 0;

Ответ: - 1; 0.