Теплоход проплыл 17 км по течению на 2 часа быстрее чем 75 км против течения. Найдите скорость течения, если собственная скорость теплохода 32 км/ч

Предположим, что скорость течения реки составляет х км/ч.

Поскольку собственная скорость теплохода равна 32 км/ч, значит по течению реки она составит: (32 + х) км/ч.

Против течения реки: (32 - х) км/ч.

Составляем уравнение:

75 / (32 - х) - 17 / (32 + х) = 2.

2400 + 75 * х - 544 + 17 * х = 2048 - 2 * х^2.

2 * х^2 + 1856 - 2048 + 92 * х = 0.

2 * х^2 - 92 * х - 192 = 0.

х^2 + 46 * х - 96 = 0.

Д^2 = (-46) ^2 - 4 * 1 * (-96) = 2116 + 384 = 2500.

Д = √2500 = 50.

х = ( - 46 + 50) / 2 = 4 / 2 = 2 км/ч.

Ответ:

2 км/ч.