Докажите тождество (1-1/1-a) : (a-2a^2/1-a+a) = 1/3a-2

Приведём к общему знаменателю слагаемые внутри каждой скобки, затем сократим дробь на общий знаменатель (1 - a).

(1 - 1 / (1 - a)) : ((a - 2a²) / (1 - a) + a) = (1 - a - 1) / (1 - a) : (a - 2a² + a - a²) / (1 - a)

= - a / (2a - 3a²) = 1 / (3a - 2) - тождество доказано!