Решите уравнение sin² x-6=5 sin x

sin² x - 6 = 5 * sin x; Упростим уравнение. sin² x - 5 * sin x - 6 = 0; Пусть sin x = a, тогда получим: a² - 5 * a - 6 = 0; Найдем дискриминант. D = b² - 4 * a * c = (-5) ² - 4 * 1 * (-6) = 25 + 4 * 6 = 25 + 24 = 49 = 7²; Найдем корни. a1 = ( - (-5) + 7) / (2 * 1) = (5 + 7) / 2 = 12/2 = 6; a2 = (5 - 7) / 2 = - 2/2 = - 1; 1) sin x = 6; Уравнение не имеет корней, так как 6 не принадлежит отрезку [-1; 1]. 2) sin x = - 1; x = - пи/2 + 2 * gb * n, n ∈ Z; Ответ: x = - пи/2 + 2 * gb * n, n ∈ Z.