Температура тела Т изменяется в зависимости от времени t по закону T=0.5t^2-2t. C какой скоростью нагревается это тело в момент времени t=5?

Так как производная характеризует скорость изменения функции, то для нахождения скорости изменения температуры данного тела, необходимо из функции, по которой изменяется температура, взять производную (производную первого порядка):

V = T (t) ' = (0,5t² - 2t) ' = 0,5 * 2t - 2 * 1 = t - 2.

С момент времени t = 5 c: V = 5 - 2 = 3 ºС/с.

Ответ: В момент времени t = 5 c скорость нагрева тела равна 3 ºС/с.