Тело движется по прямой так, что его скорость изменяется по закону V (t) = t^2-8t+5. Какую скорость приобретает тело в момент, когда его ускорение равно 12 м/с^2

Дано:

V (t) = t^2 - 8t + 5,

a = 12 м/с^2.

Найти - V.

Решение

По определению ускорения: a = V / t.

Из данной формулы выведем формулу для нахождения скорости:

V = a * t.

Время найдем из закона изменения ускорения:

a (t) = V' (t);

a (t) = 2t - 8;

12 = 2t - 8;

2t = 12 + 8;

2t = 20;

t = 20 / 2;

t = 10 (c).

Теперь можем подставить числовые значения в формулу для нахождения скорости:

V = 12 * 10 = 120 (м/c).

Ответ: V = 120 м/с.