Моторная лодка, собственная скорость которой постоянна и равна 18 км/ч, за 5 ч движения против течения реки проходит такой же путь, как за 4 ч движения по течению реки. Какое расстояние проплывает за одну минуту брошенная спичка?

Скорость, брошенной в воду спички, равна скорость течения реки. Найдем ее.

Пусть скорость течения реки х км/ч, тогда скорость лодки по течению реки (18 + х) км/ч, а скорость лодки против течения реки (18 - х) км/ч. За 5 часов лодка прошла против течения реки расстояние 5 (18 - х) километров, а за 4 часа по течению реки 4 (18 + х) километров. По условию задачи известно, что путь, пройденный лодкой за 5 часов против течения реки равен пути, пройденному лодкой по течению реки. Составим уравнение и решим его.

5 (18 - х) = 4 (18 + х);

90 - 5 х = 72 + 4 х;

-5 х - 4 х = 72 - 90;

-9 х = - 18;

х = - 18 : (-9);

х = 2 (км/ч).

Переведем скорость в м/мин.

2 км/ч = (2 * 1000) / 60 м/мин = 2000/60 м/мин = 33 2/3 м/мин.

Значит, за 1 минуту спичка проплыла 33 2/3 метра.

Ответ. 33 2/3 метра.