Найдите корень ур-я (x+10) ^2 = (x-9) ^2

Для нахождения решения уравнения (x + 10) ^2 = (x - 9) ^2 мы прежде всего применим формулы сокращенного умножения квадрат суммы и квадрат разности для открытия скобок в обеих частях уравнения.

Вспомним формулы сокращенного умножения:

(a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2;

(a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2.

Открываем скобки и получаем уравнение:

x^2 + 20x + 100 = x^2 - 18x + 81;

Соберем в разных частях уравнения слагаемые с переменными и без:

x^2 - x^2 + 20x + 18x = 81 - 100;

x (20 + 18) = - 19;

38x = - 19;

x = - 19 : 38;

x = - 0.5.