Задать вопрос
27 ноября, 03:00

Решите еравенство в системе интервалов (4-2 х) (3+х) х>0

+1
Ответы (1)
  1. 27 ноября, 06:26
    0
    Чтобы решить неравенство (4 - 2 х) (3 + х) х > 0 методом интервалов, надо:

    1) Найти нули функции; произведение трёх множителей равно нулю тогда, когда один из множителей равен нулю; приравняем каждый из множителей (4 - 2 х), (3 + х) и х к нулю;

    а) 4 - 2 х = 0;

    - 2 х = - 4;

    х = - 4 : ( - 2);

    х = 2;

    б) 3 + х = 0;

    х = - 3;

    в) х = 0.

    2) Отметим на числовой прямой пустыми кружками точки ( - 3), 0 и 2. Эти точки делят числовую прямую на четыре интервала: 1) ( - ∞; - 3), 2) ( - 3;0), 3) (0; 2), 4) (2; + ∞).

    3) Проверим знак выражения (4 - 2 х) (3 + х) х в каждом интервале. Это выражение принимает положительные значения на 1 и 3 промежутках, и принимает отрицательные значения на 2 и 4 промежутках. Т. к. это выражение должно быть > 0, т. е должно быть положительным, то его решением будет 1 и 3 промежутки.

    Ответ. ( - ∞; - 3) ∪ (0;2).
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Решите еравенство в системе интервалов (4-2 х) (3+х) х>0 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы