Решите систему уравнения, используя разные методы: {x+y=6 {x^2-y^2=5

1. Метод подстановки:

{x + y = 6;

{x^2 - y^2 = 5; {x = 6 - y;

{ (6 - y) ^2 - y^2 = 5; {x = 6 - y;

{36 - 12y + y^2 - y^2 = 5; {x = 6 - y;

{-12y = 5 - 36; {x = 6 - y;

{12y = 31; {x = 6 - 31/12;

{y = 31/12; {x = 41/12;

{y = 31/12.

2. Смешанный метод подстановки, сложения и вычитания:

{x + y = 6;

{x^2 - y^2 = 5; {x + y = 6;

{ (x + y) (x - y) = 5; {x + y = 6;

{6 (x - y) = 5; {x + y = 6;

{x - y = 5/6; {2x = 6 + 5/6;

{2y = 6 - 5/6; {2x = 41/6;

{2y = 31/6; {x = 41/12;

{y = 31/12.

Ответ: (41/12; 31/12).