Решите методы подстановки систему уравнений 2 х^2-y^2=14 3x+2y=5

1. Метод подстановки:

{2 х^2 - y^2 = 14;

{3x + 2y = 5; {2 х^2 - y^2 - 14 = 0;

{2y = 5 - 3x; {2 х^2 - (2,5 - 1,5x) ^2 - 14 = 0;

{y = 2,5 - 1,5x; {2 х^2 - 6,25 + 7,5x - 2,25x^2 - 14 = 0;

{y = 2,5 - 1,5x; {-0,25x^2 + 7,5x - 20,25 = 0;

{y = 2,5 - 1,5x.

2. Умножим первое уравнение на - 4:

{x^2 - 30x + 81 = 0;

{y = 2,5 - 1,5x; D/4 = 15^2 - 81 = 225 - 81 = 144; x = 15 ± √144 = 15 ± 12;

1) x = 15 - 12 = 3;

y = 2,5 - 1,5 * 3 = 2,5 - 4,5 = - 2;

2) x = 15 + 12 = 27;

y = 2,5 - 1,5 * 27 = 2,5 - 40,5 = - 38.

Ответ: (3; - 2), (27; - 38).