X4 + 2013 x2 - 2014 = 0

Произведем замену х^2 = t. Тогда получим новое уравнение:

t^2 + 2013t - 2014 = 0.

Коэффициентами уравнения являются:

a = 1, b = 2013, c = - 2014.

Дискриминант вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac = 2013 ^2 - 4 * 1 * - 2014 = 4,06023e+06.

Т. к. D > 0, то корней два и вычисляются по формуле t = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 2015.

t1 = (-2013 + 2015) / (2 * 1) = 1.

t2 = (-2013 - 2015) / (2 * 1) = - 2014.

Произведем обратную замену:

x^2 = 1 и x^2 = - 2014.

Квадрат числа не может быть равен отрицательному числу.

x = ±1.