Найти производные функций: а) f (x) = 4cosx-2tgx+3 б) f (x) = arctgx-arcctgx в) f (x) = sin^2 x г) 7 в корне x * Lnx

Question

Максим Ульянов

Математика

26 августа, 19:08

Найти производные функций: а) f (x) = 4cosx-2tgx+3 б) f (x) = arctgx-arcctgx в) f (x) = sin^2 x г) 7 в корне x * Lnx

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Матвей Жданов · Answer 1

1) f (х) ' = (sin^3 (2 - 3 х)) ' = (2 - 3 х) ' * (sin (2 - 3 х)) ' * (sin^3 (2 - 3 х)) ' = ((2) ' - (3 х) ') * (sin (2 - 3 х)) ' * (sin^3 (2 - 3 х)) ' = (0 - 3) * (соs (2 - 3 х)) * 3 * (sin^2 (2 - 3 х)) = (-3) * (соs (2 - 3 х)) * 3 * (sin^2 (2 - 3 х)) = (-9) * (соs (2 - 3 х)) * (sin^2 (2 - 3 х).

2) f (х) ' = (соs^2 (х / 3)) ' = (х / 3) ' * (соs (х / 3)) ' * (соs^2 (х / 3)) ' = (1 / 3) * (-sin (х / 3)) * 2 * (соs (х / 3)) = (2 / 3) * (-sin (х / 3)) * (соs (х / 3)).

3) f (х) ' = ((аrсtg х) * е^2 х) ' = (аrсtg х) ' * е^2 х + (аrсtg х) * (е^2 х) ' = (1 / (1 + х^2)) * е^2 х + (аrсtg х) * 2 е^ (2 х) = (е^2 х / (1 + х^2)) + (аrсtg х) * 2 е^ (2 х).

4) f (х) ' = (8*х^14 - (ln (х) / sin (х))) ' = (8*х^14) ' - ((ln (х) / sin (х))) ' = (8*х^14) ' - ((ln (х)) ' * sin (х) - ln (х) * (sin (х)) ') / sin^2 (х)) = 8 * 14 * х^13 - ((1 / х) * sin (х) - ln (х) * (соs (х)) ') / sin^2 (х)) = 112 х^13 - ((sin (х) / х) - ln (х) * (соs (х)) ') / sin^2 (х)).