Решите уравнение 4x-x^2 - (2x-8) = 0

Для того, чтобы найти корень 4x - x² - (2x - 8) = 0 уравнения мы поступим не совсем стандартным способом, а именно, разложим на множители выражение в левой части.

Начнем с группировки первых двух слагаемых и вынесения из низ общего множителя:

4x - x² - (2x - 8) = 0;

(4x - x²) - (2x - 8) = 0;

x (4 - x) - 2 (x - 4) = 0;

Нам нужно во второй скобке сменить знаки слагаемых, при этом мы одновременно меняем и знак перед второй скобки:

x (4 - x) + 2 (4 - x) = 0;

(4 - x) (x + 2) = 0;

1) 4 - x = 0;

x = 4;

2) x + 2 = 0;

x = - 2.