Четная функция y=h (x) определена по всей числовой прямой. Для всякого x>=0 значение функции h (x) совпадает со значениями функции g9x), где g (x) = x (x-2) (x-7). Сколько корней имеет уравнение h (x) = 0

Сначала рассмотрим функцию g (x).

Очевидно, что уравнение x∙ (x-2) ∙ (x-7) = 0 имеет три корня: {0, 2, 7}.

Функция h (x) определена на всей числовой прямой и при x>=0 совпадает с g (x).

Значит, эти три корня являются также корнями уравнения h (x) = 0

Так как функция h (x) четная: h (x) = h (-x) и ее график симметричен относительно оси ординат.

h (7) = h (-7) = 0; h (2) = h (-2) = 0

То есть {-2, - 7} тоже корни уравнения h (x) = 0

Ответ: Уравнение h (x) = 0 имеет пять корней: {-7, - 2, 0, 2, 7}