Sin^2/1+cos упростите

Упростим выражение Sin^2 a / (1 + cos a).

Так как, sin^2 a + cos^2 a = 1. Выразим отсюда, чему равно sin^2 a.

sin^2 a = 1 - cos^2 a.

Тогда получим:

Sin^2 a / (1 + cos a) = (1 - cos^2 a) / (1 + cos a);

Разложим числитель дроби на множители, используя формулу сокращенного умножения (a^2 - b^2) = (a - b) * (a + b). Тогда получаем:

(1 - cos^2 a) / (1 + cos a) = (1 - cos a) * (1 + cos a) / (1 + cos);

Числитель и знаменатель дроби сокращаем на (1 + cos a) и тогда останется:

(1 - cos a) * (1 + cos a) / (1 + cos) = (1 - cos a) * 1/1 = 1 - cos a.