Решите уравнение cos^2x-sin^2x=2*sinx-1-2*sin^2x

Из основного тригонометрического тождества:

sin^2x + cos^2x = 1

выражаем cos^2x

Получаем

cos^2x = 1 - sin^2x

Подставляем это выражение в исходное уравнение, получаем

1 - sin^2x - sin^2x = 2sinx - 1 - 2sin^2x

1 - 2sin^2x = 2sinx - 1 - 2sin^2x

1 + 1 = 2sinx - 2sin^2x + 2sin^2x

2 = 2 sinx

1 = sinx

х = π/2 + 2πk, где k = 1, 2, ...