Решите систему неравенств:{3x-2≥x+1{4-2x≤x-2

3x - 2 ≥ x + 1; 4 - 2x ≤ x - 2.

Решаем сначала каждое неравенство по отдельности:

1) 3x - 2 ≥ x + 1.

3x - х ≥ 2 + 1.

2x ≥ 3. Делим на 2:

x ≥ 1,5.

х принадлежит промежутку [1,5; + ∞).

2) 4 - 2x ≤ x - 2.

-х - 2x ≤ - 4 - 2.

-3x ≤ - 6.

Поделим на (-3), знак неравенства перевернется.

х ≥ 2.

х принадлежит промежутку [2; + ∞).

3) Объединяем решения обоих неравенств на одной прямой, штрихуем нужные промежутки. Там, где штриховка совпала, и есть решение системы неравенств.

Ответ: х принадлежит промежутку [2; + ∞).