Доказать неравенство: 1) (3y - 1) (2y + 1) > (2y - 1) (2 + 3y); 2) (x - 5) 2 + 3x> 7 (1 - x).

1) (3y - 1) (2y + 1) > (2y - 1) (2 + 3y);

Чтобы доказать это неравенство, нужно преобразить (раскрыть скобки):

6 у2 + 3 у - 2 у - 1 > 4 у + 6 у2 - 2 - 3 у;

Приведем подобные и вычислим:

3 у - 2 у - 4 у + 3 у - 1 + 2 > 0;

1 > 0. Что и требовалось доказать.

2) (x - 5) 2 + 3x > 7 (1 - x).

Чтобы доказать это неравенство, нужно преобразить (раскрыть скобки):

2 х - 10 + 3 х > 7 - 7 х;

5 х + 7 х > 10 + 7;

12 х > 17;

х > 17/12. Что и требовалось доказать.