В треугольнике ABC угол С=60 градусов, угол В=90 градусов. Высота ВВ1=2 см. найдите АВ

В треугольнике ABC известно:

Угол С = 60°; Угол В = 90°; Высота ВВ1 = 2 см.

Найдем АВ.

1) Найдем угол А треугольника АВС.

Угол А = 180° - угол В - угол С = 180° - 90° - 60° = 90° - 60° = 30°;

2) Рассмотрим треугольник АВВ1.

Угол В1 = 90°;

Угол А = 30°;

sin A = BB1/AB;

Выразим отсюда АВ.

АВ = ВВ1/sin A;

Подставим известные значения и вычислим катет АВ треугольника АВС.

АВ = 2 см/sin 30° = 2 см / (1/2) = 2 см * 2/1 = 2 * 2 см = 4 см.

Значит, катет треугольника АВС равен АВ = 4 см.