Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, длина которого 1 дм 2 см, ширина 7,5 см, а высота 100 мм

Прямоугольный параллелепипед представляет собой многогранник, построенный из шести граней, каждая из которых прямоугольник. Противолежащие грани параллелепипеда равны.

Дано:

Длина - 1 дм 2 см.

Ширина - 7,5 см.

Высота - 100 мм.

Найти: Sпов. - ?

Решение:

Так как прямоугольный параллелепипед состоит из 3 пар равных прямоугольников, то Sпов. = 2 (S1 + S2 + S3), где S1, S2, S3 - площади отличных (разных) граней.

Для вычисления S1, S2, S3 переведем измерения параллелепипеда в одни единицы измерения.

1) 1 дм 20 см = 12 см - длина.

2) 100 мм = 10 см - высота.

3) S1 = a * b = 12 * 7,5 = 90 (см^2).

4) S2 = a * c = 12 * 10 = 120 (см^2).

5) S3 = b * c = 7,5 * 10 = 75 (см^2).

6) Sпов. = 2 (90 + 120 + 75) = 2 * 285 = 570 (см^2).

Ответ: 570 см^2.