1. Упростите выражение: а) 5 а (2 - а) + 6 а (а - 7); б) (b - 3) (b - 4) - (b + 4) 2; в) 20 х + 5 (х - 2) 2. 2. Разложите на множители: а) 25 у - у3; б) - 4 х2 + 8 ху - 4 у2. 3. Упростите выражение: (3 х + х2) 2 - х2 (х - 5) (х + 5) + 2 х (8 - 3 х2). 4. Разложите на множители: а); б) а2 - х2 + 4 х - 4. 5. Докажите, что выражение - у2 + 2 у - 5 при любых значениях у принимает

1. а) 5 а (2 - а) + 6 а (а - 7) = 10 а-5 а^2+6 а^2-42 а=а^2-32 а

б) (b - 3) (b - 4) - (b + 4) 2=b^2-4b-3b+12 - (2b+8) = b^2-7b+12-2b-16=b^2-9b-4

в) 20 х + 5 (х - 2) 2=20x+5 (2x-4) = 20x+10x-20=30x-20

2. а) 25 у - у3=y (25-3)

б) - 4 х2 + 8 ху - 4 у2 = - 4 (x2-2xy+y2) = -4 (x-y) 2

3. (3 х + х2) 2 - х2 (х - 5) (х + 5) + 2 х (8 - 3 х2) = 22x+27x2-x4-6x3

4. б) а2 - х2 + 4 х - 4 = (a-x+2) (a+x-2)